根据DNA分子含有500个碱基对，而一条单链上碱基A：G：T：C=1：2：3：4，则该链中A、G、T、C分别是50、100、150、200个，另一条单链上依次是150、200、50、100个．因此，该DNA分子中含有鸟嘌呤的脱氧核苷酸为100+200=300个．复制数次后，所有DNA中的鸟嘌呤脱氧核苷酸的数量是4500+300=4800个．设该DNA分子复制了n次，则有关系式：2ⁿ ×300=4800，解得n=4．
故选：B．