（1）∵点P（2，2）在反比例函数y＝

k

x

的图象上，
∴k=4
∴反比例函数的解析式为y＝

4

x

（2分）
又∵点Q（1，m）在反比例函数的图象上
∴m=4
∴Q点的坐标为（1，4）；（4分）
（2）∵函数y=ax+b与y=-x的图象平行
∴a=-1（6分）
将Q点坐标代入y=-x+b中，得b=5（8分）
∴y=ax²+bx+

k−25

k

=-x²+5x-

21

4

=-（x-

5

2

）²+1
∴所求函数有最大值，当x＝

5

2

时，最大值为1．（10分）