已知对任意x∈R，不等式
＞
()2X2−mx+m+4恒成立，求实数m的取值范围．
人气：140 ℃ 时间：2020-05-08 02:06:36
解答
原不等式为
()x2+x＞()2x2−mx+m+4，由函数y=
()x是减函数…（4分）
得x
2+x＜2x
2-mx+m+4恒成立，…（6分）
即x
2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）
∴△=（m+1）
2-4（m+4）＜0…（10分）
∴-3＜m＜5…（12分）
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