用勾股定理证如下题目：⊿ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90度,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45度,试猜想BM、_数学解答

用勾股定理证如下题目：
⊿ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90度,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45度,试猜想BM、MN、CN之间的关系,并说明理由

人气：245 ℃　时间：2020-04-23 19:53:34

解答

关系为：MN²=BM²+CN²证明：将△CAN绕点A顺时针旋转90°,得到△ABE,连接EM则∠ABE=∠C=45°.BE=CN,∠BAE=∠CAN,AE=AN∴∠EBM=90°∴ME²=BM²+BE²=BM²+CN²∵∠MAN=45°∴∠BAM...