已知向量a=(1,1),a·b=3,|a+b|=根号13,则|a|=_____ |b|=_____
人气:497 ℃ 时间:2020-04-09 11:32:58
解答
|a|=√2
设b=(x,y)
ab=1*x+1*y=x+y=3…………………………方程1
ab=√2*√(x^2+y^2)cos夹角=3
cos夹角=3/(√2*√(x^2+y^2))
|a+b|^2=a^2+b^2-2*|a||b|*cos(180-夹角)=2+x^2+y^2+6=13
x^2+y^2=5……………………………………方程2
解1,2可得x=1,y=2或者x=2,y=1
b=(1,2)或者(2,1)
|b|=√5
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