A、金刚石是自然界中最硬的物质之一，石墨是最软的矿物之一，二者都是由碳元素组成，为什么物理性质相差这么大，主要是由于构成它们的碳原子的排列不同，故A说法正确；
B、金刚石、石墨、C₆₀都是碳元素组成的单质所以化学性质相似，故B说法正确；
C、金刚石、石墨、C₆₀都是碳元素组成的单质，所以完全燃烧都是碳与氧气结合生成二氧化碳，故C说法正确；
D、金刚石是自然界中最硬的物质之一，石墨是最软的矿物之一，由此可知它们属于不同的物质，故D说法错误．
故选D．