已知关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0的解完全相同求（a+b）的c次方_数学解答

已知关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0的解完全相同求（a+b）的c次方的值

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解答

a(x+1)²+b(x-2)+c=0ax²+2ax+a+bx-2b+c=0ax²+(2a+b)x+(a-2b+c)=0∴与方程x²+3x-2=0完全相同∴a=1,2a+b=3a-2b+c=-2解得a=1,b=1,c=-1∴(a+b)^c=(1+1)^(-1)=1/2