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数学
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以椭圆
x
2
8
+
y
2
5
=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为( )
A. y=±
3
5
x
B. y=±
5
3
x
C. y=±
15
5
x
D. y=±
15
3
x
人气:292 ℃ 时间:2019-08-19 01:07:22
解答
由题意,椭圆
x
2
8
+
y
2
5
=1的焦点坐标为(±
3
,0),∴双曲线的顶点坐标为(±
3
,0),
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为(±
8
,0),
∴双曲线中,b
2
=c
2
-a
2
=5,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
15
3
x
故选:D.
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