ac+bd+ad+bc=2011
(ac+ad)+(bc+bd)=2011
a(c+d)+b(c+d)=2011
(a+b)(c+d)=2011
a、b、c、d均为非负整数,因此a+b≥0 c+d≥0
2011是质数,2011=1×2011
a+b=1 c+d=2011或a+b=2011 c+d=1
a+b+c+d=1+2011=2012