已知p：f（x）=1−x3，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q为真命题_数学解答

已知p：f（x）=

1−x

，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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解答

若|f(a)|＝|1−a3|＜2成立，则-6＜1-a＜6，解得-5＜a＜7，即当-5＜a＜7时，p是真命题；若A≠∅，则方程x2+（a+2）x+1=0有实数根，由△=（a+2）2-4≥0，解得a≤-4，或a≥0，即当a≤-4...