如图所示，
∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠DHG=180°．
又∵MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，
∴∠1=

1

2

∠BGH，∠2=

1

2

∠DHG，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠GMH=90°，
故答案为：90°．