二次函数截距公式如何推导而来?就是这样一个公式已知函数与x轴交点为（x1,0）（x2,0）可推导出 y=a（x-x1）（x-x_数学解答

二次函数截距公式如何推导而来?
就是这样一个公式已知函数与x轴交点为（x1,0）（x2,0）
可推导出 y=a（x-x1）（x-x2）再代入一个点的坐标就可以求出了
我想知道这个公式的推导过程
请写的详细一些

人气：387 ℃　时间：2020-07-02 08:28:18

解答

假设y=ax^2+bx+c
则ax1^2+bx1+c=0
ax2^2+bx2+c=0
所以b=-a(x1+x2)
c=-ax1^2-bx1=-x1(ax1+b)==-x1(ax1-a(x1+x2))=ax1x2
所以
y=ax^2+bx+c
=ax^2-ax(x1+x2)+ax1x2=a(x-x1)(x-x2)