> 数学 >
附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=
a
c
,cosA=
b
c
,tanA=
a
b
.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由.
人气:260 ℃ 时间:2019-08-18 01:32:52
解答
存在的一般关系有:(1)sin2A+cos2A=1;(2)tanA=sinAcosA.证明:(1)∵sinA=ac,cosA=bc,a2+b2=c2,∴sin2A+cos2A=a2c2+b2c2=a2+b2c2=c2c2=1.(2)∵sinA=ac,cosA=bc,∴tanA=ab=acbc,=sinAcosA....
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