把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组,使每组四个数相加的和相等,这样的分法有 ___ 种.
人气:112 ℃ 时间:2019-08-19 08:21:20
解答
因为1+8=2+7=3+6=4+5=9,所以1和8,2和7,3和6,4和5必须在一起,
即(1,8)、(2,7)、(3,6)、(4,5),将8个数分成两组就相当于将这四组数分为两大组,
(1)把这四组数两两组合没有重复有3种分法:
①[(1,8)、(2,7)]和[(3,6)、(4,5)];
②[(1,8)、(3,6)]和[(2,7)、(4,5)];
③[(1,8)、(4,5)]和[(2,7)、(3,6)];
(2)每组各取一个数分成两大组为第4种:
(1,6,7,4)和(2,3,5,8);
所以共有:3+1=4(种).
故答案为:4.
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