三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4,求方程组3a1x+2b1y=5c1, 3a2x+2b2y=
5c2的解”提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以五,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,求此题的解.
人气:120 ℃ 时间:2020-05-20 18:10:37
解答
3a1x+2b1y=5c1
∴ a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1 ①
3a2x+2b2y=5c2
∴ a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2 ②
方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4
∴ 3x/5=3,2y/5=4
∴ x=5,y=10
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