已知lg6=a,lg15=b,试用a,b表示lg24和lg120.
人气：322 ℃ 时间：2020-06-13 17:33:20
解答
∵lg6=lg3+lg2
lg15=lg3+lg5
∴lg6+lg15
=lg3+lg3+lg10=a+b
2lg3=a+b-1
lg3=(a+b-1)/2
∵lg6=lg3+lg2
lg15=lg3+lg5
∴lg2=(a-b+1)/2
lg5=(-a+b+1)/2
lg24=lg3+lg8=lg3+3lg2=2a-b+1
lg120=lg3+lg40=lg3+3lg2+lg5=1.5a-0.5b+1.5
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