在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.问如何用...
在同一平面内,角AOB=150度,角AOC=120度,向量|OA|=2,|OB|=3,|OC|=4.问如何用向量OB和OC表示OA?
人气:287 ℃ 时间:2019-10-14 02:27:02
解答
设向量OA=(2,0),
向量OB=(-3√3/2,3/2),
向量OC=(-2,2√3),
设向量OA=m*OB+n*OC,
m*OB+nOC=(-3m√3/2-2n,3m/2+2n√3),
-3m√3/2-2n=2,3m/2+2n√3=0,
m=-2√3/3,n=1/2,
∴向量OA=(-2√3/3)OB+OC/2.
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