在同一平面内,角AOB＝150度,角AOC＝120度,向量|OA|＝2,|OB|＝3,|OC|＝4.问如何用...在同一平面内,角_数学解答

在同一平面内,角AOB＝150度,角AOC＝120度,向量|OA|＝2,|OB|＝3,|OC|＝4.问如何用...
在同一平面内,角AOB＝150度,角AOC＝120度,向量|OA|＝2,|OB|＝3,|OC|＝4.问如何用向量OB和OC表示OA?

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解答

设向量OA=（2,0）,
向量OB=(-3√3/2,3/2）,
向量OC=(-2,2√3),
设向量OA=m*OB+n*OC,
m*OB+nOC=(-3m√3/2-2n,3m/2+2n√3),
-3m√3/2-2n=2,3m/2+2n√3=0,
m=-2√3/3,n=1/2,
∴向量OA=（-2√3/3）OB+OC/2.