由题意知
x-y=k（x+y） ①
y=k+1／1/x ②
化简①式得 －（1+k）y=（k－1）x ③
化简②式得 y=（k+1）x ④
将④式带入③式得 －（k+1）²x=（k－1）
即 k（k＋3）=0
∴ k=0（舍去）或者k=-3
∴k=-3