∵点P在直线x+3y=0上，∴设P（-3a，a），
由距离公式可得

(−3a)2+a2

=

|−3a+3a−2|

1+32

，
解得a=±

1

5

，∴P（−

3

5

，

1

5

）或P（

3

5

，−

1

5

）
故答案为：（−

3

5

，

1

5

）或（

3

5

，−

1

5

）