已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值._数学解答

已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.

人气：200 ℃　时间：2020-03-19 20:00:24

解答

|z＋2i|＋|z－i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,－2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其几何意义就表示z到点C(－1,－3)的距离,发现最大值是|BC|=√17,最小值是|AC|=√2.