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数学
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函数y=(m+2)
x
m
2
+m−4
是关于x的二次函数,求:
(1)满足条件的m值;
(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当x为何值时,y随x的增大而减小.
人气:253 ℃ 时间:2020-05-01 06:34:08
解答
(1)根据题意得m+2≠0且m
2
+m-4=2,
解得m
1
=2,m
2
=-3,
所以满足条件的m值为2或-3;
(2)当m+2>0时,抛物线有最低点,
所以m=2,
抛物线解析式为y=4x
2
,
所以抛物线的最低点为(0,0),当x≥0时,y随x的增大而增大;
(3)当m=-3时,抛物线开口向下,函数有最大值;
抛物线解析式为y=-x
2
,
所以二次函数的最大值是0,这时,当x≥0时,y随x的增大而减小.
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