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数学
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已知如图,梯形ABCD中,AC⊥CB,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长是20cm.求AC的长.
人气:212 ℃ 时间:2019-11-23 06:33:57
解答
∵DC∥AB,对角线AC平分∠DAB,
∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°,
∴AB=2BC,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠DAB=∠B=60°,
∴四边形ABCD是等腰梯形.
∵梯形周长为20cm,
∴AD=BC=4cm,AB=8,
∴AC=
8
2
−
4
2
=4
3
.
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