1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a²+2b²+c²+867=30a+68b+16c,试判断_数学解答

1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a²+2b²+c²+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.
2.直角三角形中,两直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上高为h,问是否有1/a²+1/b²=1/h².

人气：221 ℃　时间：2020-02-05 20:45:57

解答

将a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c变形为：a^2-30a+2b^2-68b+c^2-16c+867=0a^2-30a+225+2b^2-68b+578+c^2-16c+64=0(a-15)^2+2(b-17)^2+(c-8)^2=0由于上面三项平方式都是非负数,为使总和为0,只能是(a-15)^2=0,2(b-17)^2...