（1）∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即a−

1

2−x+1

＝−a+

1

2x+1

，
解得：a＝

1

2

．
∴f(x)＝

1

2

−

1

2x+1

．
（2）由（1）知f(x)＝

1

2

−

1

2x+1

，
∵2^x+1＞1，∴0＜

1

2x+1

＜1，∴−1＜−

1

2x+1

＜0，∴−

1

2

＜f(x)＜

1

2

所以f（x）的值域为(−

1

2

，

1

2

)．