A、若物体做加速运动，速度方向与加速度方向相同，所以加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为0时，速度最大．故A正确．
    B、当物体开始做减速运动，加速度的方向与速度方向相反，加速度减小，速度也减小，加速度未减小到0，速度已为0，然后反向加速．故B正确．
    C、当物体的速度方向与加速度方向相反，加速度减小，速度也减小，当加速度减小到0，速度减到最小．故C正确．
    D、当加速度的方向与速度方向相同时，速度才增大，但方向不变．故D错误．
故选ABC．