你画个图先
画圆,画内接正六边形,圆内接正三边形,外切正三角形
圆心连接六边形一边的两点,成个夹角为60度的三角形
圆心连接内接三角形两点,成个夹角为120度的三角形
作外切正三角形的高（通过圆心）,连接两腰上的切点.
设圆的半径为r
六边形可为6个三角形的面积.
显然,每个三角形的底为r.高为r*cos30度
六边形面积为 S=1/2*r*r*cos30*6 = 2分之3倍根号3的r平方
内接三角形可为3个三角形的面积
根据角度和r 可知高为1/2*r 底为2*r*sin60
面积为 S=1/2 * 2 * rsin60 * 1/2 * r * 3 = 4分之3倍根号3 r平方
外切三角形可为3个三角形的面积
根据角度和r 可知高为3r 底为2倍根号3r
面积为 S=1/2 * 2倍根号3r * 3r * 3 = 3倍根号3 r平方
S内 * S外 = S六变形 平方
今天没事干,回忆了下初中高中.这里不好打符号,你就根据上述写吧.