△AEF和△AGH的面积和正好等于长方形EFGH的面积的面积的一半，即

1

2

×6厘米×4厘米=12平方厘米，
∵四边形EFGH是长方形，
∴△ECH的面积是长方形面积的

1

4

，即

1

4

×4厘米×6厘米=6平方厘米，
∴四边形ABCD的面积是：6平方厘米-（12平方厘米-10平方厘米）=4平方厘米，
答：四边形ABCD的面积是4平方厘米．