若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值
人气:287 ℃ 时间:2019-11-22 15:55:47
解答
f(x)=x^2-ax+a/2的对称轴为:x=a/2
1)当a/2>1时,即a>2时,g(a)=f(1)=1-a+a/2=1-a/2
2)当0≤a/2≤1时,即0≤a≤2时,g(a)=f(a/2)=a/2-a^2/4
3)当a/2<0时,即a<0时,g(a)=f(0)=a/2
所以当a=1时g(a)有最大值:g(1)=1/2-1/4=1/4
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