有两个函数的微分方程函数 x(t),y(t)求连立微分方程的解新手dx/dt=2x-ydy/dt=-x+2y+2e^ty(t)_数学解答

有两个函数的微分方程
函数 x(t),y(t)
求连立微分方程的解新手
dx/dt=2x-y
dy/dt=-x+2y+2e^t
y(t)=?的一般解

人气：486 ℃　时间：2020-04-12 13:36:29

解答

由dx/dt=2x-y 得 y=2x-dx/dt带入第二个方程以下用x表示因变量,t表示自变量2dx/dt-d(dx/dt)/dt=-x+2(2x-dx/dt)+2e^t 将所有的微分项移到左边右边保留2e^t 就得到一个方程令其为方程1这是一个二阶常系数线性微分方程,...