立方和公式 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
因为 sina+cosa=m
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=m²
1+2sinacosa=m²
sinacosa=(m²-1)/2
所以 sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=m*[1-(m²-1)/2]
=m(3-m²)/2