v=sin(π/2-2x)
u=arcsinv=π/2-2x
e^y=tan(u/2)
e^y=tan(π/4-x)
e^ydy=(-sec²(π/4-x))dx
(dy/dx)e^y=-sec²(π/4-x)
(dy/dx)e^y+sec²(π/4-x)=0不对啊，它的答案是dy=-2sin(2x)/cos(2x)*(sin2x) ps:* 是称号我晕，我一开始以为你要dy/dx 和x,y的关系，那个才叫微分吧。。求导的话dy=0.5sec²(u/2)/tan(u/2) duv=sinudv=cosududu=dv/cosudy=0.5sec²(u/2)/(tan(u/2)cosu) dvdv=-2sin2xdxdy=-sec²(u/2)sin2x/(tan(u/2)cosu) dxdy=-[cos(u/2)^(-2) cos(u/2)/{sin(u/2) cosu}]sin2x dx=(-2/sinucosu )sin2x dx=-4sin2x/sin2u dxsinu=vsin2u=2 v 根号(1-v²)=2cos2x sin2x dy=-2sin2x/cos2x sin2x dx不知道怎么的，是答案的两倍。。刚才一开那步始没用chain rule...没乘1/2这下对了。。。finallizationdy=-2sec(2x)dx具体方法：你先求dy =[式1 ]du 然后再求du=[ 式2] dv然后求dv=[式3]dx 则dy=[式1][式2][式3]dx把最终得到式子里面的u找代换关系，代换成x,这是这题最讨厌的一步，建议楼主自己做一下，才能好好理解:)