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数学
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一个圆形,中间切除一个最大正方形,求正方形和所剩圆的面积比例.
人气:450 ℃ 时间:2020-02-05 09:37:38
解答
设圆半径为r,正方形边长为a,则正方形对角线为2r,
正方形边长为 a= 平方根号(r平方+ r 平方)= 平方根号(2 r 平方)= (平方根号2) x r ,
圆面积为 S1=3.14 r 平方 正方形面积为 S2=((平方根号2)x r )的平方 = 2r 平方
所剩圆面积S3=3.14r平方--2r 平方 = 1.14r平方
故 :正方形面积与所剩圆面积之比为 2 r 平方:1.14 r 平方= 2 :1.14
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