求函数y=(1/3)^(x^²-4x),x∈[0,5)的值域为什么不可以直接把0和5代入X中,而先要化x^²-_数学解答

求函数y=(1/3)^(x^²-4x),x∈[0,5)的值域
为什么不可以直接把0和5代入X中,而先要化x^²-4x为(x-2)^2-4呢?

人气：431 ℃　时间：2019-10-19 05:00:19

解答

因为指数幂x²-4x在x∈[0,5)上不是单调函数,
当x=2时,x²-4x有最小值-4；
当x=5时,x²-4x有最大值5；
(1/3)^(-4)=81,(1/3)^5=1/243；
所以,所求值域为(1/243,81]；
如果不懂,请Hi我,