设n是一个非零自然数，那么一定存在自然数m，能使mn+1是完全平方数，这样的自然数m很多，请写出两个______．
人气：167 ℃ 时间：2019-08-20 09:34:44
解答
∵（an+1）2=a2n2+2an+1=（a2n+2a）n+1，
当a=1时，a2n+2a=n+2，即自然数m可取n+2；
当a=2时，a2n+2a=4n+4，即自然数m可取4n+4；
当a=3时，a2n+2a=9n+6，即自然数m可取9n+6等．
故答案为：n+2，4n+4，9n+6，等等（答案不唯一）．
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