问一道微积分题目积分上限为1下限为0 a^3乘根下1-a^2 da_数学解答

问一道微积分题目
积分上限为1下限为0 a^3乘根下1-a^2 da

人气：264 ℃　时间：2020-06-23 12:05:48

解答

答：(0→1)∫ a^3√(1-a^2) da=(0→1) (1/2) √(a^2)√(1-a^2) d(a^2)=(0→1) (1/2) ∫ (-1+1-a^2)√(1-a^2) d(1-a^2)=(0→1) (1/2) * [ -(2/3)*(1-a^2)^(3/2) +(2/5)*(1-a^2)^(5/2) ]=(1/2)*[ 0+0 -(-2/3+2/5) ]=(1...