实数abc满足abc=8,a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32求1/a+1/b+1/c的值要解题思路清晰._数学解答

实数abc满足abc=8,a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32求1/a+1/b+1/c的值
要解题思路清晰.

人气：437 ℃　时间：2019-08-22 13:03:01

解答

若a+b+c=0,则
(a+b+c)²
=(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ac)
=32+2(ab+bc+ac)=0
求得ab+bc+ac=-16
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ac)/abc
=-16/8
=-2