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数学
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求函数f(x)=1-X的平方+ln(x+1)的单调区间
人气:227 ℃ 时间:2019-12-08 08:14:02
解答
f(x)=1-X的平方+ln(x+1)
x>-1
f'(x)=-2x+1/(x+1)
=(-2x平方-2x+1)/(x+1)
=0
2x平方+2x-1=0
x=(-2±2√3)/(2×2)
=(-1±√3)/2
f'(x)>0
(-2x平方-2x+1)/(x+1)>0
(2x平方+2x-1)/(x+1)<0
-1
即增区间为(-1,(-1+√3)/2)
从而减区间为((-1+√3)/2,+∞)
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