依题意得：
第一次余下的数是原数2011的

1

2

，即

1

2

×2011；
第二次余下的数是第一次余下的数的

2

3

，即

2

3

×

1

2

×2011；
第三次余下的数是第二次余下的数的

3

4

，即

3

4

×

2

3

×

1

2

×2011；
最后余下的数是第2011次余下的数的

2010

2011

，
即

2010

2011

×…×

3

4

×

2

3

×

1

2

×2011=1．