三个平面两两垂直,它们的交线交于一点O,空间一点P到这三个平面的距离之比为1：2：3,PO=2根A：1,2,3B：3,6,9C：2_数学解答

三个平面两两垂直,它们的交线交于一点O,空间一点P到这三个平面的距离之比为1：2：3,PO=2根
A：1,2,3B：3,6,9C：2,4,6D：4,8,12

人气：343 ℃　时间：2019-11-08 17:02:23

解答

可看成一个长方体,对角线为PO
P到三个平面的距离就是以P为端点的3条棱的长度,分别设为x,2x,3x
∴对角线PO=√(x²+(2x)²+(3x)²)=√14x=2√14
∴x=2,2x=4,3x=6
∴P到三个平面的距离分别为2,4,6,选C