据题意可知，这个数再加1就能同时被3、4、5整数，
设总共x个，则x+1是3，4，5的倍数；
3，4，5的最小公倍数为3×4×5=60，
总数不到200个，
200以内60的倍数最大为180，那么x=180-1=179，
最多是179 个．
故答案为：179．