用代数方法求X^3=1的全部复数根.提示：将方程变形为X^3-1=0,左边分解因式得（X-1）（X^2+X+1）=0.分别求出X-_数学解答

用代数方法求X^3=1的全部复数根.
提示：将方程变形为X^3-1=0,左边分解因式得（X-1）（X^2+X+1）=0.分别求出X-1=0和X^2+X+1=0的虚数根,凑到一起就是X^3=1的复数根.

人气：229 ℃　时间：2020-09-04 23:04:39

解答

X^2+X+1=0,
X^2+X+1/4=-3/4,
(x+1/2)^2=(√3i/2)^2,
所以x+1/2=√3i/2,或 x+1/2=-√3i/2,
即x=-1/2+√3i/2,或 x=-1/2-√3i/2.请问X^2+X+1/4=-3/4的4是怎么来的？X^2+X+1=X^2+X+1/4+3/4=0X^2+X+1/4=-3/4将1分解为：1/4+3/4，