> 数学 >
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）
A. 89
B. 91
C. 109
D. 111
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解答
∵2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，10+
a
b
=102×
a
b
，
∴a=10，b=102-1=99，
∴a+b=10+99=109．
故选C．
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