将原方程变形为x2+x+1x2+1+x2+1x2+x+1=23+32．设y=x2+x+1x2+1，则原方程变为y+1y=23+32，解得y1=23，y2=32．当x2+x+1x2+1=23时，x=-3±52；当x2+x+1x2+1=32时，x=1．经检验，x=-3±52及x=1均是原方程的根．故原方程...