已知f(x)的定义域为{x｜x≠0},且2f(x)+f(1/x)=x,求f(x)的解析式?_数学解答

已知f(x)的定义域为{x｜x≠0},且2f(x)+f(1/x)=x,求f(x)的解析式?

人气：391 ℃　时间：2020-02-03 03:28:42

解答

2f(x)+f(1/x)=x 1式
x≠0 把x换成1/x,然后利用消元
2f(1/x)+f(x)=1/x 2式
1式两边同时乘以2
4f(x) +2f(1/x)=2x 3式
2式3式相减
3f(x)=2x-1/x
f(x)=(2x-1/x)/3