已知9^x+4^y=a^2,a>1/8,求3^x+2^2y+1的最大值已知9^x+4^y=a^2,a>1/8,求3^x+2^2y+_数学解答

已知9^x+4^y=a^2,a>1/8,求3^x+2^2y+1的最大值
已知9^x+4^y=a^2,a>1/8,求3^x+2^2y+1的最大值

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解答

a>1/8 ,9^x=(3^x)^2,4^y=(2^y)^29^x+4^y=a^2 4^y=a^2-9^x 3^x+2^(2y+1) =3^x+2*2^(2y)=3^x+2*4^y=3^x+2*(a^2-9^x)=3^x+2a^2-2*(3^x)^2=-2*(3^x)^2+3^x+2a^2=-2[(3^x)-0.25]^2+0.125+2a^23^x+2^(2y+1)的最大值=0.125+...