> 数学 >
cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=(  )
A.
1
4

B.
1
8

C.
1
16

D.
1
32
人气:188 ℃ 时间:2020-03-23 08:06:12
解答
∵cos20°•cos40°•cos80°=
2sin20°cos20°cos40°cos80°
2sin20°
=
2sin40°cos40°cos80°
22sin20°
=
2sin80°cos80°
23sin20°

∴cos20°•cos40°•cos80°=
1
8
×
sin160°
sin20°
=
1
8
×
sin(180°−20°)
sin20°
=
1
8

又∵cos60°=
1
2

∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=
1
2
×
1
8
=
1
16

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