不需要三角函数,直接领t=√(3x+1),则x=(t^2-1)/3
∫1/[1+√(3x+1)]dx=(2/3)∫t/(1+t)dt=2(t-ln|t+1|)/3+C
再代会原未知数得：原式=2{√(3x+1)-ln[√(3x+1)+1]}/3+C