已知函数y=x2-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为h（a），试将h（a）用a表示出来，并求出h（a）的最大值．_数学解答

已知函数y=x²-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为h（a），试将h（a）用a表示出来，并求出h（a）的最大值．

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解答

∵y=（x-a）2+1-a2，∴抛物线y=x2-2ax+1的对称轴方程是x=a．（1分）（1）当-2≤a≤1时，由图①可知，当x=a时，该函数取最小值h（a）=1-a2；（3分）（2）当a＜-2时，由图②可知，当x=-2时，该函数取最小值h（a）=4a+5...