你仔细研究过时钟吗?我们都知道,钟面上三点整和九点整的时刻,时针和分针成90°的夹角,那么,除了这两个时刻,时针和分针还可以成90_数学解答

你仔细研究过时钟吗?我们都知道,钟面上三点整和九点整的时刻,时针和分针成90°的夹角,那么,除了这两个时刻,时针和分针还可以成90°吗?如果能,请回答时钟在4点到6点之间,时针和分针成90°角的时刻；如果不能,请说明理由.

人气：467 ℃　时间：2020-02-05 19:20:50

解答

设时间是x时y分
那么这时分针相对于0点转过了6y度时针相对于0点转过了30x+0.5y度
夹角是90度就是说|6y-30x-0.5y|=90 |5.5y-30x|=90
4点到6点那么x=4时解出y=420/11=38又2/11或者y=60/11=5又5/11
x=5时解出y=480/11=43又7/11或者y=120/11=10又10/11