在△ABC中,向量m=(cos C/2,-sinC/2),向量n=(cosC/2,sinC/2),且向量m与向量n的夹角为π/3
(1)求C(2)已知c=7/2,三角形面积S=(3√3)/2.求a=b
人气:358 ℃ 时间:2019-08-19 19:08:40
解答
(1)显然|向量m|=1 |向量n|=1又 (cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC所以 1×1×cosπ/3=cosC 所以C=π/3(2)三角形的面积S=absinC/2=(3√3)/2 所以ab=6有余弦定理知 (7/2)^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab所以(a+...(cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC是什么意思?向量乘法a向量*b向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)ab=x1x2+y1y2(cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC/2^2-sinC/2^2这时再用二倍角公式cosa^2-sina^2=cos2a所以上式=cosC
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